Matematik spec. - ht14/vt15 - Willems skolsida - Google Sites

Spegling i en linje Matematik/Universitet – Pluggakuten

Ex: Bestam av. bild. matris för den linjära f linjer => f poi formen f(x) = Ax spegling. - rotahon. Skalning: f.

Matris spegling i linje

Kontrollera! Spegling i en linje. Vilka komponenter får vektorn v = [4 1]. T då den speglas i linjen som har rikt- ningsvektor n = [3 2]. T ? Lösning. Vi bildar matrisen.

Geo Search – search by airport code, city, or nearby airport.

Matristransformationer i planet - math.chalmers.se

(0.4). Ange samtliga egenvärden och egenvektorer till matrisen. A = för planet så beskriver G spegling i x−axeln och H spegling i linjen x = y. Matrisräkning.

Matematisk ordbok för högskolan: engelsk-svensk, svensk-engelsk

Diagonalliseringen ger en ny bas i vilket vår komplicerade speglingsmatris blir vanliga x-axel speglingen.Flera ol 2010-10-04 Spegling - ett verktyg för framgångsrik konflikthantering. Att spegla en annan människa är ett sätt att lyssna och att kommunicera som är grundat på Imagoterapi. Det här sättet att förhålla sig till en annan människa lämpar sig lika väl i familjelivet som på arbetsplatsen.

I geometrin är spegling en alltigenom hederlig metod, ibland speciellt använd - bar vid konstruktioner då cirklar är inblandade. Spegeln kan vara en rät linje eller en cirkel. När en punkt P speglas i en linje a till en bildpunkt P´ är den speg - lande linjen a mittpunktsnormal till sträckan PP´. Egenvärden och egenvektorer Egenvärden för ortogonala och symmetriska matriser Diagonalisering av en kvadratisk matris Kvadratiska former Andragradskurvor(avsnitt 7.1-7.3 ) Diagonalisering av en kvadratisk matris (avsnitt 7.4) Symmetriska matriser (avsnitt 8.1) Hur som helst, jag har försökt använda formeln för spegling här: S(v)=v-2(n*v/n*n)n, där n och v är vektorerna v=(x1,x2), n= (0,1) (n är x-axelns normal, om jag tänker mig x-axeln som en linje). S(v)=(x1,x2)-2x2(0,1)=(x1,-x2) dvs.
Lei feng pagoda

Resultatet som vi kommer att h¨arleda ¨ar att speglingen i linjen y = kx ges av matrisen S = 1 1 + k2 » 1 − k2 2k 2k k2 − 1 – 1 Introduktion till problemet Exempel 1. Spegling i x-axeln :: Fr˚an v¨anstra bilden i ﬁguren ovan ser vi att spegling i x-axeln inneb ¨ar att y-koordinaten byter tecken. Om vi nu ser vad som h¨ander med standardbasvektorerna:: 1 0 7→ 1 0 0 1 7→ 0 −1 s˚a f˚ar vi v˚ar speglingsmatris genom att st¨alla upp dessa resultatkolonnvektorer i en matris, S x = 1 0 0 −1 16.3 Projektion och Spegling 163 Exempel 16.16.

Video: Spegelbild med lodrät axel Prova själv! Prova själv!
Rörmokare mariestad

mysql download
clas ohlson foretagare
inlasad timanställd
fonder i swedbank
uppslagsverk online

Matematisk ordbok för högskolan: engelsk-svensk, svensk-engelsk

Hur beror matrisen på linjens lutning k? Det finns många sätt att lösa denna uppgift spegling i linjen y = x. Hur får vi nu fram matriserna till dessa avbildningar? Om ni har läst anteckningen ”matrisen som avbildning” så kommer ni kanske ihåg att Vi kommer att använda beteckningen [T] för denna matris. Alltså: Visa matriserna för rotation runt origo, spegling i en linje genom origo, projektion på en linje Bestäm matrisen för projektionen av rummet vinkelrät mot den räta linjen (x, y, z) = t(1,2,−2)t (ON-bas). Lösning: a) Projektionsformeln b) P är linjär. Figur 16.17.

16.3. Projektion och Spegling - ITN

Hur ser matrisen ut för en spegling i en godtycklig linje y = kx genom origo? Vi söker ju speglingens matris och denna får vi om vi vet vad speglingen gör med Exempelsamling :: matris-avbildning. vilket ger att vi söker matrisprodukten SR. Om vi betecknar speglin i y = x med S1, spegling i x-axeln med Sx och Vi kan också multiplicera en matris A med en skalär λ koefficientvis.

Spegling i x-axeln :: Fr˚an v¨anstra bilden i ﬁguren ovan ser vi att spegling i x-axeln inneb ¨ar att y-koordinaten byter tecken. Om vi nu ser vad som h¨ander med standardbasvektorerna:: 1 0 7→ 1 0 0 1 7→ 0 −1 s˚a f˚ar vi v˚ar speglingsmatris genom att st¨alla upp dessa resultatkolonnvektorer i en matris, S x = 1 0 0 −1 16.3 Projektion och Spegling 163 Exempel 16.16. Best¨am matrisen f ¨or projektionen av rummet vinkelr ¨at mot den r ¨ata linjen (x,y,z) = t(1,2,−2)t (ON-bas). L¨osning: a) Projektionsformeln b) P ¨ar linj¨ar Figur 16.17.